188. 买卖股票的最佳时机 IV
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。
注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [2,4,1], k = 2
输出: 2
解释: 在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
示例 2:
输入: [3,2,6,5,0,3], k = 2
输出: 7
解释: 在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
Python3 实现
动态规划
买卖股票的最佳时机 系列问题 通用型 解法 ，LeetCode 121 123 均可参考此方法
# @author:leacoder
# @des: 动态规划 买卖股票的最佳时机 IV(通用型)
class Solution:
def maxProfit(self, k: int, prices: List[int]) -> int:
n = len(prices)
if n<=1: return 0
if k>int(n/2): # 会超时
#k = int(n/2)
return self.greedy(prices) # 使用贪心
maxprof = 0
profit = [[[0 for _ in range(2)] for _ in range(k+1)] for _ in range(0,len(prices))] # DP[ii][kk][0] 第ii天完成kk次操作无股票 DP[ii][kk][1]第ii天完成kk次操作有股票 prices[ii] 第ii天股票价格
for i in range(0,k+1):
profit[0][i][0] = 0 # 第 1 天 操作i 次 没有股票，所以初始值为 0
profit[0][i][1] = - prices[0] # 第 1 天 操作i 次 有股票， 所以初始值为 - prices[ii]
for ii in range(1,len(prices)): # 天数
for kk in range(0, k + 1): # 交易次数
if kk == 0: #
profit[ii][kk][0] = profit[ii - 1][kk][0] # 0 次交易 今天利润 == 前一天利润
else:
# 今天完成kk次操作无股票 max(前一天无股票今天不交易，前一天有股票今天卖出) 买卖一次算一笔交易 故 profit[ii - 1][kk - 1][1] + prices[ii]
profit[ii][kk][0] = max(profit[ii - 1][kk][0], profit[ii - 1][kk - 1][1] + prices[ii])
# 今天完成kk次操作有股票 max(前一天有股票今天不交易，前一天无股票今天买入)
profit[ii][kk][1] = max(profit[ii - 1][kk][1], profit[ii - 1][kk][0] - prices[ii])
maxprof = max(maxprof, profit[ii][kk][0])
return maxprof
def greedy(self,prices: List[int]) -> int:
max = 0
for i in range(1,len(prices)):
if prices[i]>prices[i-1]:
max += prices[i] - prices[i-1]
return max
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