72. 编辑距离
72. 编辑距离
给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
你可以对一个单词进行如下三种操作：
插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
示例 1:
输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释:
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例 2:
输入: word1 = "intention", word2 = "execution"
输出: 5
解释:
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')
Python3 实现
动态规划
#@author:leacoder
#@des: 动态规划 编辑距离
class Solution:
def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
len1 = len(word1)
len2 = len(word2)
'''
动态规划
step1: 状态
首先只定义一维 DP[i] 不能有效简化问题的处理
使用 二维 DP[i][j]，表示 word1 的 i 个字母 与 word2 的 第 j 个字母 相同 需要的操作步骤数
将最对 word1 处理 转化为 对 word1 和 word2 均处理
word1 插入一个字符 DP[i-1][j] + 1 -> DP[i][j]
word1 删除一个字符 = word2 插入一个字符 DP[i][j-1] + 1 -> DP[i][j]
word1 替换一个字符 = word1 word2 都替换一个字符 DP[i-1][j-1] + 1 -> DP[i][j]
step2: 动态方程
DP[i][j] A、 word1 的 i 个字母 与 word2 的 第 j 个字母 相同
DP[i][j] = DP[i-1][j-1] #不操作
B、不相同,需要进行 插入 删除 或者 替换操作
DP[i][j] = min(DP[i-1][j] + 1,DP[i][j-1] + 1,DP[i-1][j-1]+1)
'''
DP = [[0 for _ in range(len2+1)] for _ in range(len1+1)]
# 初始
for i in range(len1+1):
DP[i][0] = i
for j in range(len2+1):
DP[0][j] = j
for i in range(1,len1+1):
for j in range(1,len2+1):
if word1[i - 1] == word2[j -1]:
DP[i][j] = DP[i-1][j-1]
else:
DP[i][j] = min(DP[i-1][j] + 1,DP[i][j-1] + 1,DP[i-1][j-1]+1)
return DP[len1][len2]
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个人Blog: https://lichangke.github.io/
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