70. 爬楼梯
70. 爬楼梯
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 1：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2：
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
Python3 实现
动态规划 计算所有 f(n)
#@author:leacoder
#@des: 动态规划 计算所有 f(n) 爬楼梯
class Solution:
def climbStairs(self, n: int) -> int:
dicttmp = {0:1,1:1}
if n == 1 or n == 0:
return dicttmp[n]
for i in range(2,n+1):
dicttmp[i] = dicttmp[i-1] + dicttmp[i-2] # 递推公式 f(n) = f(n-1) + f(n-2)
return dicttmp[n]
动态规划 优化
#@author:leacoder
#@des: 动态规划 爬楼梯
class Solution:
def climbStairs(self, n: int) -> int:
f0 = f1 = 1
for i in range(1,n):
f0,f1 = f1, f0+f1 # 递推公式 f(n) = f(n-1) + f(n-2)只关心 f(n-1) f(n-2)不必要所有f
return f1
GitHub链接： https://github.com/lichangke/LeetCode
个人Blog: https://lichangke.github.io/
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